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Das Threshold-Modell (Schwellenwertmodell) ist ein mathematisches Modell, bei dem sich ab einem Schwellenwert das Ergebnis der Modellberechnung stark ändert.

• Geschichte

• Eigenschaften

• Mathematische Aspekte

• Anwendungen

• Erweiterungen und Forschung

• Literatur

• Einzelnachweise

Das Konzept der Schwellenwerte in biologischen Systemen wurde erstmals in den 1930er Jahren untersucht, insbesondere von Sewall Wright zur Erklärung diskreter Merkmale wie der Anzahl von Zehen bei Meerschweinchen. Ab den 1960er Jahren wurden die Modelle von Douglas Scott Falconer auf quantitative Merkmale und Erbkrankheiten ausgeweitet.cite-ref-1[1] Moderne Anwendungen und Erweiterungen stammen u. a. von Axel Lange und Kollegen (2018).

In der Radiologie und im Strahlenschutz wird es, neben dem LNT-Modell und der Hormesis, zur Beschreibung der Auswirkungen von ionisierender Strahlung auf die Entstehung von Krebs verwendet.cite-ref-costantini-2-0[2] In der Pharmakologie und Toxikologie wird es eingesetzt, um Schwellenwerte einer Wirkstoffgabe in der Dosis-Wirkungs-Beziehung zu erklären,cite-ref-3[3] z. B. beim NOEL und beim NOAEL. In der Medizin wird es bei der Entscheidung über Verfahren eingesetzt.cite-ref-pmid10084191-4-0[4] In der Genetik wurde 1934 die Bildung eines zusätzlichen Zehs an den hinteren Füßen von Meerschweinchen von Sewall Wright mit dem Modell erklärt, die nicht zu den bekannten Modellen eines dominant-rezessiven oder intermediären Erbgangs passten.cite-ref-5[5]cite-ref-6[6] Erweiterungen des Modells wurden ab 1960 von Douglas Scott Falconercite-ref-7[7]cite-ref-8[8]cite-ref-9[9]cite-ref-10[10] und 2018 von Axel Lange und Kollegen beschrieben.cite-ref-pmid29739620-11-0[11] In der Mathematik gehört die Segmentierte Regression und einige nichtlineare autoregressive Modelle, die für Zeitreihenanalyse formuliert wurden,cite-ref-12[12] zu den Schwellenwertmodellen.

• Schwellenwertmodelle lassen sich mit Segmentierte Regression oder nichtlinearen autoregressiven Modellen für Zeitreihenanalyse mathematisch beschreiben.cite-ref-13[13]

• Sie eignen sich zur Modellierung von Systemen mit diskreten Übergängen, z. B. beim Eintreten bestimmter biologischer oder medizinischer Ereignisse.

• Radiologie und Strahlenschutz: Abschätzung des Krebsrisikos bei Strahlenexposition.

• Pharmakologie: Bestimmung von Minimal- oder Maximaldosen (NOEL/NOAEL).

• Medizin: Entscheidungsunterstützung bei Therapieoptionen.

• Genetik: Erklärung diskreter Merkmale in Populationen.

• Ökologie: Vorhersage von Populationsreaktionen auf Umweltstressoren.

• Agrarwissenschaft: Züchtungsprogramme für Merkmale mit Schwellencharakter.

• Quantitative Schwellenwertmodelle für polygenetische Merkmale.

• Kombination von genetischen und Umweltfaktoren, um das Auftreten bestimmter Merkmalsausprägungen vorherzusagen.

• Anwendung in der Evolutionstheorie, z. B. zur Analyse der Selektion auf diskrete Merkmale.cite-ref-14[14]

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